Построй график функции y = 6/x. Укажи область определения и область значений функции. Определи, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения. Выясни, принадлежат ли графику данной функции точки A(-4; 2), C(-6; -1), K(48; 0,125).

Привет! Давай разберёмся с этой функцией $y = \frac{6}{x}$. 1. **График функции** Это гипербола. Она состоит из двух ветвей, расположенных в первом и третьем квадрантах. :::div .chart-container @chart-1::: 2. **Область определения и область значений** * Область определения: это все значения $x$, кроме $x = 0$. То есть, $x$ может быть любым числом, кроме нуля. В математике это записывается так: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. * Область значений: это все значения $y$, кроме $y = 0$. То есть, $y$ может быть любым числом, кроме нуля. В математике это записывается так: $y \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. 3. **Отрицательные значения функции** Функция принимает отрицательные значения, когда $x$ отрицательный (то есть, $x < 0$). Это потому, что 6 делится на отрицательное число, и получается отрицательный результат. 4. **Принадлежность точек графику** Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить её координаты в уравнение $y = \frac{6}{x}$ и посмотреть, получится ли верное равенство. * Точка $A(-4; 2)$: Подставляем $x = -4$ в уравнение: $y = \frac{6}{-4} = -1.5$. Так как $y = -1.5$, а не 2, то точка $A$ не принадлежит графику. * Точка $C(-6; -1)$: Подставляем $x = -6$ в уравнение: $y = \frac{6}{-6} = -1$. Так как $y = -1$, то точка $C$ принадлежит графику. * Точка $K(48; 0.125)$: Подставляем $x = 48$ в уравнение: $y = \frac{6}{48} = 0.125$. Так как $y = 0.125$, то точка $K$ принадлежит графику. **Ответ:** График - гипербола, область определения и область значений - все числа, кроме 0, функция принимает отрицательные значения при $x < 0$, точке $C$ и $K$ принадлежат графику, а точка $A$ - нет.