Реши задачу по геометрии про параллелограмм.

Прямая $a$ параллельна стороне $BC$ параллелограмма $ABCD$ и не лежит в плоскости параллелограмма. Надо доказать, что $a$ и $CD$ – скрещивающиеся прямые, и найти угол между ними, если один из углов параллелограмма равен: a) $50^\circ$; б) $121^\circ$. Решение: 1. Прямая $a$ параллельна $BC$, а $BC$ параллельна $AD$ (по свойству параллелограмма), следовательно, $a$ параллельна $AD$. 2. $AD$ и $CD$ лежат в одной плоскости (плоскости параллелограмма), значит, $a$ и $CD$ – скрещивающиеся прямые, так как $a$ не лежит в плоскости параллелограмма. 3. Угол между скрещивающимися прямыми $a$ и $CD$ равен углу между $AD$ и $CD$, то есть углу $ADC$ параллелограмма. а) Если один из углов параллелограмма равен $50^\circ$, то угол между скрещивающимися прямыми равен $50^\circ$ или $180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$. б) Если один из углов параллелограмма равен $121^\circ$, то угол между скрещивающимися прямыми равен $180^\circ - 121^\circ = 59^\circ$ или $121^\circ$. **Ответ:** a) $50^\circ$ или $130^\circ$; б) $59^\circ$ или $121^\circ$.