Запиши разложение векторов по координатным векторам.

Question

Вопрос:

Запиши разложение векторов по координатным векторам.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы записать разложение вектора по координатным векторам $\vec{i}$ и $\vec{j}$, нужно выразить вектор через его компоненты. Если у тебя есть вектор $\vec{a}{x; y}$, то его разложение будет выглядеть так: $\vec{a} = x\vec{i} + y\vec{j}$. Теперь давай запишем разложения для каждого из векторов: а) $\vec{x}\{-3; \frac{1}{5}\}$: $$\vec{x} = -3\vec{i} + \frac{1}{5}\vec{j}$$ б) $\vec{y}\{-2; -3\}$: $$\vec{y} = -2\vec{i} - 3\vec{j}$$ в) $\vec{z}\{-1; 0\}$: $$\vec{z} = -1\vec{i} + 0\vec{j} = -\vec{i}$$ г) $\vec{u}\{0; 3\}$: $$\vec{u} = 0\vec{i} + 3\vec{j} = 3\vec{j}$$ Всё просто: первая координата вектора умножается на $\vec{i}$, вторая — на $\vec{j}$.

Запиши разложение векторов по координатным векторам.

Ответ ассистента

Другие решения