Расположи дроби в порядке возрастания и сравни величины двумя способами.

4.56. Расположите дроби в порядке возрастания: a) $\frac{2}{5}, \frac{7}{11}, \frac{9}{12}$ b) $\frac{23}{28}, \frac{53}{56}, \frac{7}{8}, \frac{13}{14}$ Решение: a) Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель - 660. $\frac{2}{5} = \frac{264}{660}$ $\frac{7}{11} = \frac{420}{660}$ $\frac{9}{12} = \frac{495}{660}$ В порядке возрастания: $\frac{2}{5}, \frac{7}{11}, \frac{9}{12}$ b) Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель - 56. $\frac{23}{28} = \frac{46}{56}$ $\frac{53}{56} = \frac{53}{56}$ $\frac{7}{8} = \frac{49}{56}$ $\frac{13}{14} = \frac{52}{56}$ В порядке возрастания: $\frac{23}{28}, \frac{7}{8}, \frac{13}{14}, \frac{53}{56}$ 4.58. Сравните величины двумя способами: 1) выразив их в секундах; 2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю: а) $\frac{1}{5}$ мин и $\frac{2}{5}$ мин; b) $\frac{19}{30}$ мин и $\frac{3}{4}$ мин; c) $\frac{11}{20}$ мин и $\frac{8}{15}$ мин; d) $\frac{11}{12}$ мин и $\frac{29}{30}$ мин. Решение: а) 1) $\frac{1}{5}$ мин = 12 секунд, $\frac{2}{5}$ мин = 24 секунды. 2) $\frac{1}{5} < \frac{2}{5}$ б) 1) $\frac{19}{30}$ мин = 38 секунд, $\frac{3}{4}$ мин = 45 секунд. 2) $\frac{19}{30} < \frac{3}{4}$ c) 1) $\frac{11}{20}$ мин = 33 секунды, $\frac{8}{15}$ мин = 32 секунды. 2) $\frac{11}{20} > \frac{8}{15}$ d) 1) $\frac{11}{12}$ мин = 55 секунд, $\frac{29}{30}$ мин = 58 секунд. 2) $\frac{11}{12} < \frac{29}{30}$