Докажи, что треугольник DBC равнобедренный, если отрезки AB и AC равны, и угол 1 равен углу 2.

Question

Вопрос:

Докажи, что треугольник DBC равнобедренный, если отрезки AB и AC равны, и угол 1 равен углу 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас докажем, что треугольник $DBC$ равнобедренный. Смотри, раз $AB = AC$, то треугольник $ABC$ тоже равнобедренный, а значит, углы при основании $BC$ равны. То есть, $\angle ABC = \angle ACB$.\n\nТеперь, если $\angle 1 = \angle 2$, то $\angle DBC = \angle ABC - \angle 1$ и $\angle DCB = \angle ACB - \angle 2$. Так как $\angle ABC = \angle ACB$ и $\angle 1 = \angle 2$, то и $\angle DBC = \angle DCB$.\n\nА это значит, что в треугольнике $DBC$ углы при основании $DC$ равны. Следовательно, треугольник $DBC$ — равнобедренный. Вот и всё доказательство!

Докажи, что треугольник DBC равнобедренный, если отрезки AB и AC равны, и угол 1 равен углу 2.

Ответ ассистента

Другие решения