Реши уравнение 5 5/33 + y = 8 3/44

Решим уравнение $5\frac{5}{33} + y = 8\frac{3}{44}$. Сначала нужно выразить $y$: $$y = 8\frac{3}{44} - 5\frac{5}{33}$$ Чтобы вычесть смешанные числа, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 44 и 33 — это 132. Значит: $8\frac{3}{44} = 8\frac{3 \cdot 3}{44 \cdot 3} = 8\frac{9}{132}$ $5\frac{5}{33} = 5\frac{5 \cdot 4}{33 \cdot 4} = 5\frac{20}{132}$ Теперь можно вычесть: $$y = 8\frac{9}{132} - 5\frac{20}{132}$$ Так как дробь $9/132$ меньше $20/132$, нужно занять единицу у 8: $8\frac{9}{132} = 7 + 1\frac{9}{132} = 7 + \frac{132}{132} + \frac{9}{132} = 7\frac{141}{132}$ Теперь вычитаем: $$y = 7\frac{141}{132} - 5\frac{20}{132} = (7 - 5) + (\frac{141}{132} - \frac{20}{132}) = 2\frac{121}{132}$$ Дробь $\frac{121}{132}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 11: $\frac{121}{132} = \frac{121 : 11}{132 : 11} = \frac{11}{12}$ **Ответ:** $y = 2\frac{11}{12}$