Найди sin∠BDC, используя рисунок параллелограмма ABCD.

Question

Вопрос:

Найди sin∠BDC, используя рисунок параллелограмма ABCD.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу. 1. Рассмотрим треугольник $BDC$. По клеточкам видно, что $BD = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{17}$, а $BC = 4$. 2. Опустим высоту $BH$ на сторону $DC$. Тогда $BH = 4$. 3. Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $AD \cdot BH = (1 + 3) \cdot 4 = 16$. 4. Площадь параллелограмма также равна $BC \cdot h$, где $h$ – высота, опущенная на сторону $BC$. Отсюда $16 = BC \cdot h = 4h$, значит, $h = 4$. 5. Теперь найдем синус угла $BDC$. \$\sin \angle BDC = \frac{BH}{BD} = \frac{4}{\sqrt{17}} = \frac{4\sqrt{17}}{17}$. **Ответ:** $\frac{4\sqrt{17}}{17}$

Найди sin∠BDC, используя рисунок параллелограмма ABCD.

Ответ ассистента

Другие решения