Реши уравнения 3, и, к

3) Решим уравнение: $\frac{x^2 + 5x}{2x + 6} - \frac{5}{6x^2 - 18x} = \frac{2x - 10}{27 - 3x^2} - \frac{1}{29}$ $\frac{x(x + 5)}{2(x + 3)} - \frac{5}{6x(x - 3)} = \frac{2(x - 5)}{3(9 - x^2)} - \frac{1}{29}$ $\frac{x(x + 5)}{2(x + 3)} - \frac{5}{6x(x - 3)} = -\frac{2(x - 5)}{3(x - 3)(x + 3)} - \frac{1}{29}$ Умножим обе части уравнения на $6x(x - 3)(x + 3) \cdot 29$: $3x^2(x + 5)(x - 3) \cdot 29 - 5 \cdot (x + 3) \cdot 29 = -4x(x - 5) \cdot 29 - 6x(x - 3)(x + 3)$ $87x^2(x^2 + 2x - 15) - 145(x + 3) = -116x(x - 5) - 6x(x^2 - 9)$ $87x^4 + 174x^3 - 1305x^2 - 145x - 435 = -116x^2 + 580x - 6x^3 + 54x$ $87x^4 + 180x^3 - 1189x^2 - 779x - 435 = 0$ Это уравнение четвертой степени, которое сложно решить аналитически. Тут нужны численные методы или специальные программы для поиска корней. и) Решим уравнение: $\frac{x}{x - 5} + \frac{4}{x + 5} + \frac{76}{25 - x^2} = 0$ $\frac{x}{x - 5} + \frac{4}{x + 5} - \frac{76}{x^2 - 25} = 0$ $\frac{x(x + 5) + 4(x - 5) - 76}{x^2 - 25} = 0$ $\frac{x^2 + 5x + 4x - 20 - 76}{x^2 - 25} = 0$ $\frac{x^2 + 9x - 96}{x^2 - 25} = 0$ $x^2 + 9x - 96 = 0$ $D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96) = 81 + 384 = 465$ $x_1 = \frac{-9 + \sqrt{465}}{2}, x_2 = \frac{-9 - \sqrt{465}}{2}$ к) Решим уравнение: $\frac{7x}{x^2 - 36} + \frac{3}{6 - x} = \frac{7}{x + 6}$ $\frac{7x}{(x - 6)(x + 6)} - \frac{3}{x - 6} = \frac{7}{x + 6}$ $\frac{7x - 3(x + 6) - 7(x - 6)}{(x - 6)(x + 6)} = 0$ $\frac{7x - 3x - 18 - 7x + 42}{(x - 6)(x + 6)} = 0$ $\frac{-3x + 24}{(x - 6)(x + 6)} = 0$ $-3x + 24 = 0$ $3x = 24$ $x = 8$ **Ответ:** 3) $87x^4 + 180x^3 - 1189x^2 - 779x - 435 = 0$ и) $x_1 = \frac{-9 + \sqrt{465}}{2}, x_2 = \frac{-9 - \sqrt{465}}{2}$ к) $x = 8$