Преобразуй выражения: a) (√x + 1)(√x − 1);

Преобразуем выражения: a) $(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1) = (\sqrt{x})^2 - 1^2 = x - 1$ б) $(\sqrt{x} - \sqrt{a})(\sqrt{x} + \sqrt{a}) = (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{a})^2 = x - a$ в) $(\sqrt{m} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{m})^2 + 2 \cdot \sqrt{m} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = m + 2\sqrt{2m} + 2$ г) $(\sqrt{3} - \sqrt{x})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{x} + (\sqrt{x})^2 = 3 - 2\sqrt{3x} + x$ д) $(5\sqrt{7} - 13)(5\sqrt{7} + 13) = (5\sqrt{7})^2 - 13^2 = 25 \cdot 7 - 169 = 175 - 169 = 6$ е) $(2\sqrt{2} + 3\sqrt{3})(2\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) = (2\sqrt{2})^2 - (3\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 2 - 9 \cdot 3 = 8 - 27 = -19$ ж) $(6 - \sqrt{2})^2 + 3\sqrt{32} = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 + 3\sqrt{16 \cdot 2} = 36 - 12\sqrt{2} + 2 + 3 \cdot 4\sqrt{2} = 38 - 12\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = 38$ з) $(\sqrt{2} + \sqrt{18})^2 - 30 = (\sqrt{2} + \sqrt{9 \cdot 2})^2 - 30 = (\sqrt{2} + 3\sqrt{2})^2 - 30 = (4\sqrt{2})^2 - 30 = 16 \cdot 2 - 30 = 32 - 30 = 2$ **Ответы:** a) $x - 1$ б) $x - a$ в) $m + 2\sqrt{2m} + 2$ г) $3 - 2\sqrt{3x} + x$ д) $6$ е) $-19$ ж) $38$ з) $2$