Вычисли, за сколько часов теплоход пройдёт расстояние по течению реки, если расстояние равно 504 км, время против течения — 21 ч, скорость течения — 2 км/ч.

Question

Вопрос:

Вычисли, за сколько часов теплоход пройдёт расстояние по течению реки, если расстояние равно 504 км, время против течения — 21 ч, скорость течения — 2 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $v$ — собственная скорость теплохода (в км/ч). Тогда: 1. Скорость теплохода против течения: $v - 2$ (км/ч). 2. Скорость теплохода по течению: $v + 2$ (км/ч). Учитывая, что расстояние равно 504 км, составим уравнения: 1. Против течения: $(v - 2) \cdot 21 = 504$. 2. По течению: $(v + 2) \cdot t = 504$, где $t$ — время в часах. Решим первое уравнение: $v - 2 = \frac{504}{21}$ $v - 2 = 24$ $v = 26$ км/ч. Теперь подставим найденное значение $v$ во второе уравнение: $(26 + 2) \cdot t = 504$ $28t = 504$ $t = \frac{504}{28}$ $t = 18$ часов. **Ответ: 18 часов**

Вычисли, за сколько часов теплоход пройдёт расстояние по течению реки, если расстояние равно 504 км, время против течения — 21 ч, скорость течения — 2 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения