Вопрос:

Реши задачи: найди остальные углы параллелограмма, если один из углов равен 40°; найди углы параллелограмма, если разность двух из них равна 140°; найди углы ромба, если одна из диагоналей равна стороне; найди основания трапеции, если высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6см и 30см; найди основания трапеции, если основания относятся как 2:3, а средняя линия равна 5см.

Фотография

Ответ ассистента

12. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°. Значит, если один угол 40°, то противоположный ему тоже 40°. Два других угла будут равны по $(360° - 40° - 40°) / 2 = 140°$. **Ответ: 40°, 140°, 40°, 140°** 13. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 140°$. Так как сумма двух углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, то $x + x + 140° = 180°$. Отсюда $2x = 40°$, значит, $x = 20°$. Тогда другой угол $20° + 140° = 160°$. **Ответ: 20°, 160°, 20°, 160°** 14. Если диагональ ромба равна его стороне, то ромб состоит из двух равносторонних треугольников. Значит, углы ромба равны 60° и 120°. **Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°** 15. Допущение: отрезок "бем" это 6 см. Пусть большее основание трапеции равно $x$, тогда меньшее основание будет $x - 6 - 30 = x - 36$. Так как трапеция равнобокая, высота делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см. Недостаточно данных для решения, нужно знать высоту или боковую сторону трапеции, либо угол. 16. Пусть основания трапеции $2x$ и $3x$. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $(2x + 3x) / 2 = 5$. Отсюда $5x = 10$, значит, $x = 2$. Тогда основания трапеции равны $2 * 2 = 4$ см и $3 * 2 = 6$ см. **Ответ: 4 см и 6 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи