Реши задачи: 12. Один из углов параллелограмма равен 40°. Найди остальные углы.

12. У параллелограмма противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°. Пусть один угол равен 40°, тогда противоположный ему угол тоже равен 40°. Обозначим два других угла как $x$. Тогда: $40° + 40° + x + x = 360°$. $80° + 2x = 360°$ $2x = 280°$ $x = 140°$. **Ответ: 40°, 140°, 40°, 140°** 13. Пусть один угол параллелограмма равен $x$, тогда другой угол равен $x + 140°$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, $x + x + 140° = 180°$. $2x = 40°$ $x = 20°$. Тогда другой угол равен $20° + 140° = 160°$. **Ответ: 20°, 160°, 20°, 160°** 14. В ромбе все стороны равны. Если одна из диагоналей равна стороне, то ромб состоит из двух равносторонних треугольников. Углы равностороннего треугольника равны 60°. Тогда один угол ромба равен 60°, а другой 120° (так как диагональ является биссектрисой угла). **Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°** 15. **Допущение:** Высота делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см, считая от вершины тупого угла. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, отсекает от большего основания отрезок, равный меньшему основанию. Значит, меньшее основание равно 6 см. Большее основание равно $6 + 30 = 36$ см. **Ответ: 6 см и 36 см** 16. Пусть основания трапеции равны $2x$ и $3x$. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть $\frac{2x + 3x}{2} = 5$. $5x = 10$ $x = 2$. Тогда основания трапеции равны $2 * 2 = 4$ см и $3 * 2 = 6$ см. **Ответ: 4 см и 6 см**