Реши неравенство 2x² + 6x + 17 > 0

Question

Вопрос:

Реши неравенство 2x² + 6x + 17 > 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем неравенство $2x^2 + 6x + 17 > 0$. 1. **Находим дискриминант:** $D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 2 \cdot 17 = 36 - 136 = -100$ 2. **Анализируем дискриминант:** Так как $D < 0$, квадратное уравнение $2x^2 + 6x + 17 = 0$ не имеет действительных корней. 3. **Анализируем знак коэффициента при $x^2$:** Коэффициент $a = 2 > 0$, следовательно, парабола $y = 2x^2 + 6x + 17$ направлена ветвями вверх. 4. **Вывод:** Поскольку парабола не пересекает ось $x$ и ветви направлены вверх, то $2x^2 + 6x + 17 > 0$ при любом $x$. **Ответ: $x \in \mathbb{R}$** (то есть $x$ - любое действительное число).

Реши неравенство 2x² + 6x + 17 &gt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство 2x² + 6x + 17 > 0