Представь выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями: 1) a^-6 * a^9

Задание 274 1) $a^{-6} \cdot a^{9} = a^{-6+9} = a^3$ 2) $a^{5} \cdot a^{-8} = a^{5+(-8)} = a^{-3}$ 3) $a^{-5} \cdot a^{10} \cdot a^{-12} = a^{-5+10+(-12)} = a^{-7}$ 4) $a^{-2} : a^{6} = a^{-2-6} = a^{-8}$ 5) $a^{7} : a^{-3} = a^{7-(-3)} = a^{10}$ 6) $a^{-3} : a^{-15} = a^{-3-(-15)} = a^{12}$ 7) $a^{12} \cdot a^{-20} : a^{-9} = a^{12+(-20)-(-9)} = a^{1}$ 8) $(a^{-5})^4 = a^{-5 \cdot 4} = a^{-20}$ 9) $(a^{-6})^{-8} = a^{-6 \cdot (-8)} = a^{48}$ 10) $(a^2)^{-4} \cdot (a^{-3})^{-2} : (a^{-8})^3 = a^{2 \cdot (-4)} \cdot a^{-3 \cdot (-2)} : a^{-8 \cdot 3} = a^{-8} \cdot a^{6} : a^{-24} = a^{-8+6-(-24)} = a^{22}$ 11) $(a^4b^{-2}c^3)^{-10} = a^{4 \cdot (-10)}b^{-2 \cdot (-10)}c^{3 \cdot (-10)} = a^{-40}b^{20}c^{-30}$ 12) $(\frac{a^{10}b^{-7}}{c^6d^{-14}})^{-2} = \frac{a^{10 \cdot (-2)}b^{-7 \cdot (-2)}}{c^{6 \cdot (-2)}d^{-14 \cdot (-2)}} = \frac{a^{-20}b^{14}}{c^{-12}d^{28}}$ Задание 275 1) $a^6 \cdot a^{-10} = a^{6+(-10)} = a^{-4}$ 2) $a^4 : a^7 = a^{4-7} = a^{-3}$ 3) $a^{-5} : a^{-9} = a^{-5-(-9)} = a^4$ 4) $(a^{-2})^6 = a^{-2 \cdot 6} = a^{-12}$ 5) $(a^{-3}b^{-1}c^7)^{-4} = a^{-3 \cdot (-4)}b^{-1 \cdot (-4)}c^{7 \cdot (-4)} = a^{12}b^{4}c^{-28}$ 6) $(\frac{a^2}{bc^{-1}})^{-3} = \frac{a^{2 \cdot (-3)}}{b^{-3}c^{-1 \cdot (-3)}} = \frac{a^{-6}}{b^{-3}c^3}$ 7) $a^{-16} \cdot a^8 : a^4 = a^{-16+8-4} = a^{-12}$ 8) $(a^{-3})^8 : (a^{-1})^7 \cdot (a^{-7})^{-4} = a^{-3 \cdot 8} : a^{-1 \cdot 7} \cdot a^{-7 \cdot (-4)} = a^{-24} : a^{-7} \cdot a^{28} = a^{-24-(-7)+28} = a^{11}$ Задание 276 1) $9^5 \cdot 9^{-7} = 9^{5+(-7)} = 9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81}$ 2) $10^{-8} \cdot 10^{12} = 10^{-8+12} = 10^4 = 10000$ 3) $3^{-18} : 3^{-21} = 3^{-18-(-21)} = 3^3 = 27$ 4) $2^{-9} \cdot 2^{-12} : 2^{-22} = 2^{-9+(-12)-(-22)} = 2^1 = 2$ 5) $(17^4)^{-12} \cdot (17^{-6})^{-8} = 17^{4 \cdot (-12)} \cdot 17^{-6 \cdot (-8)} = 17^{-48} \cdot 17^{48} = 17^{-48+48} = 17^0 = 1$ 6) $\frac{6^{-5} \cdot (6^{-3})^4}{(6^{-7})^2 \cdot 6^{-3}} = \frac{6^{-5} \cdot 6^{-3 \cdot 4}}{6^{-7 \cdot 2} \cdot 6^{-3}} = \frac{6^{-5} \cdot 6^{-12}}{6^{-14} \cdot 6^{-3}} = \frac{6^{-5+(-12)}}{6^{-14+(-3)}} = \frac{6^{-17}}{6^{-17}} = 1$ 7) $3^{-3} \cdot (\frac{2}{3})^{-3} = 3^{-3} \cdot \frac{2^{-3}}{3^{-3}} = \frac{3^{-3} \cdot 2^{-3}}{3^{-3}} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ 8) $\frac{14^{-5}}{7^{-5}} = (\frac{14}{7})^{-5} = 2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32}$ Задание 277 1) $6^{-9} \cdot 6^6 = 6^{-9+6} = 6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216}$ 2) $7^{-16} : 7^{-18} = 7^{-16-(-18)} = 7^2 = 49$ 3) $5^{-7} : 5^{-6} \cdot 5^3 = 5^{-7-(-6)+3} = 5^2 = 25$ 4) $\frac{4^{-7} \cdot (4^{-5})^3}{(4^{-3})^7} = \frac{4^{-7} \cdot 4^{-5 \cdot 3}}{4^{-3 \cdot 7}} = \frac{4^{-7} \cdot 4^{-15}}{4^{-21}} = \frac{4^{-7+(-15)}}{4^{-21}} = \frac{4^{-22}}{4^{-21}} = 4^{-22-(-21)} = 4^{-1} = \frac{1}{4}$ 5) $0.8^{-4} \cdot (1\frac{1}{4})^{-4} = (0.8 \cdot 1\frac{1}{4})^{-4} = (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4})^{-4} = 1^{-4} = 1$ 6) $\frac{11^{-2}}{22^{-2}} = (\frac{11}{22})^{-2} = (\frac{1}{2})^{-2} = 2^2 = 4$ Задание 278 1) $3a^{-3} \cdot 4a^{-4} = 3 \cdot 4 \cdot a^{-3} \cdot a^{-4} = 12a^{-3+(-4)} = 12a^{-7} = \frac{12}{a^7}$ 2) $\frac{10b^{-4}}{15b^{-5}} = \frac{10}{15} \cdot \frac{b^{-4}}{b^{-5}} = \frac{2}{3} \cdot b^{-4-(-5)} = \frac{2}{3}b^1 = \frac{2}{3}b$ 3) $(2c^{-6})^4 = 2^4 \cdot c^{-6 \cdot 4} = 16c^{-24} = \frac{16}{c^{24}}$ 4) $m^{-2}n \cdot mn^{-2} = m^{-2} \cdot m \cdot n \cdot n^{-2} = m^{-2+1} \cdot n^{1+(-2)} = m^{-1}n^{-1} = \frac{1}{m} \cdot \frac{1}{n} = \frac{1}{mn}$ 5) $abc^{-1} \cdot ab^{-1}c = a \cdot a \cdot b \cdot b^{-1} \cdot c^{-1} \cdot c = a^2 \cdot b^{1+(-1)} \cdot c^{-1+1} = a^2 \cdot b^0 \cdot c^0 = a^2 \cdot 1 \cdot 1 = a^2$ 6) $\frac{kp^{-6}}{k^4p^4} = \frac{k}{k^4} \cdot \frac{p^{-6}}{p^4} = k^{1-4} \cdot p^{-6-4} = k^{-3}p^{-10} = \frac{1}{k^3} \cdot \frac{1}{p^{10}} = \frac{1}{k^3p^{10}}$ 7) $(c^{-6}d^2)^{-7} = c^{-6 \cdot (-7)}d^{2 \cdot (-7)} = c^{42}d^{-14} = \frac{c^{42}}{d^{14}}$ 8) $\frac{1}{3}a^3b^{-6} \cdot \frac{6}{7}a^7b^4 = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} \cdot a^3 \cdot a^7 \cdot b^{-6} \cdot b^4 = \frac{2}{7}a^{3+7}b^{-6+4} = \frac{2}{7}a^{10}b^{-2} = \frac{2a^{10}}{7b^2}$ 9) $0.2c^{-3}d^5 \cdot 1.5c^{-2}d^{-5} = 0.2 \cdot 1.5 \cdot c^{-3} \cdot c^{-2} \cdot d^5 \cdot d^{-5} = 0.3 \cdot c^{-3+(-2)} \cdot d^{5+(-5)} = 0.3c^{-5}d^0 = 0.3c^{-5} \cdot 1 = \frac{0.3}{c^5}$ 10) $4x^8 \cdot (-3x^{-2}y^4)^{-2} = 4x^8 \cdot (-3)^{-2} \cdot x^{-2 \cdot (-2)} \cdot y^{4 \cdot (-2)} = 4x^8 \cdot \frac{1}{9} \cdot x^4 \cdot y^{-8} = \frac{4}{9} \cdot x^{8+4} \cdot y^{-8} = \frac{4x^{12}}{9y^8}$ 11) $\frac{13m^{-10}}{12n^{-8}} : \frac{27n}{26m^2} = \frac{13m^{-10}}{12n^{-8}} \cdot \frac{26m^2}{27n} = \frac{13 \cdot 26}{12 \cdot 27} \cdot \frac{m^{-10} \cdot m^2}{n^{-8} \cdot n} = \frac{13 \cdot 13}{6 \cdot 27} \cdot \frac{m^{-8}}{n^{-7}} = \frac{169}{162} \cdot \frac{n^7}{m^8}$ 12) $\frac{18p^{-6}k^2}{7} : \frac{15k^{-2}}{p^6} = \frac{18p^{-6}k^2}{7} \cdot \frac{p^6}{15k^{-2}} = \frac{18}{7 \cdot 15} \cdot p^{-6} \cdot p^6 \cdot k^2 \cdot k^2 = \frac{6}{35} \cdot p^{-6+6} \cdot k^{2+2} = \frac{6}{35} \cdot p^0 \cdot k^4 = \frac{6k^4}{35}