Построй график функции y = -x² + 2x + 3 и с помощью графика найди промежутки, в которых график возрастает.

Question

Вопрос:

Построй график функции y = -x² + 2x + 3 и с помощью графика найди промежутки, в которых график возрастает.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Построй график функции $y = -x^2 + 2x + 3$ и найди промежутки возрастания/убывания и наибольшее значение функции. 1. Найдём вершину параболы. Координата $x$ вершины: $x_в = -b / 2a = -2 / (2 * (-1)) = 1$. Координата $y$ вершины: $y_в = -(1)^2 + 2 * 1 + 3 = -1 + 2 + 3 = 4$. Вершина параболы в точке $(1; 4)$. 2. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный ($-1$), ветви параболы направлены вниз. 3. Функция возрастает на промежутке до вершины, то есть при $x < 1$ или $x \in (-\infty; 1)$. 4. Функция убывает на промежутке после вершины, то есть при $x > 1$ или $x \in (1; +\infty)$. 5. Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы и равно $4$. **Ответ:** Функция возрастает на $(-\infty; 1)$, убывает на $(1; +\infty)$, наибольшее значение равно $4$. :::div .chart-container @chart-1:::

Построй график функции y = -x² + 2x + 3 и с помощью графика найди промежутки, в которых график возрастает.

Ответ ассистента

Другие решения