Используя данные на рисунке, укажи перпендикулярные прямые; определи верные утверждения про смежные и вертикальные углы; найди величины углов, если известны смежные и вертикальные углы; найди угол BOD, если углы AOB и BOC смежные, OD - биссектриса угла AOB, угол BOC = 120°; определи величину угла BOC, если из точки O выходят три луча: OB, OC и OM, угол BOM = 30°, угол COM = 10°.

1. По рисунку видно, что перпендикулярные прямые - это те, которые образуют прямой угол (90 градусов). Здесь это прямые \(CK\) и \(EK\), так как угол между ними прямой. 2. Верные утверждения: * \(\angle AMC\) и \(\angle BMD\) — вертикальные. * \(\angle AMD\) и \(\angle BMC\) — вертикальные. 3. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Если один из смежных углов равен 17 градусам, то второй угол равен: $$180 - 17 = 163$$ градуса. 4. Вертикальные углы равны. Если один из вертикальных углов равен 65 градусам, то и второй угол равен 65 градусам. 5. Углы \(AOB\) и \(BOC\) смежные, значит, в сумме они дают 180 градусов. \(OD\) — биссектриса угла \(AOB\), то есть делит угол \(AOB\) пополам. Если \(\angle BOC = 120^\circ\), то \(\angle AOB = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\). Так как \(OD\) — биссектриса, то \(\angle BOD = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ\). 6. Если из точки \(O\) выходят три луча \(OB\), \(OC\) и \(OM\), и известно, что \(\angle BOM = 30^\circ\) и \(\angle COM = 10^\circ\), то \(\angle BOC\) может быть равен либо \(\angle BOM + \angle COM = 30^\circ + 10^\circ = 40^\circ\), либо \(\angle BOM - \angle COM = 30^\circ - 10^\circ = 20^\circ\). В предложенных вариантах ответа нет таких значений. Возможна опечатка в условии.