Упрости выражение: a) x/5 + (y-1)/(1-y); б) a/6 - c/(c-3); в) 2m/(n-m) + 2n/(m-n); г) 5p/(2q-p) + 10q/(p-2q); д) (a²+16)/(8a) + (a-4)/(4-a); e) (x²+9y²)/(6xy) + (x-3y)/(3y-x).

Question

Вопрос:

Упрости выражение: a) x/5 + (y-1)/(1-y); б) a/6 - c/(c-3); в) 2m/(n-m) + 2n/(m-n); г) 5p/(2q-p) + 10q/(p-2q); д) (a²+16)/(8a) + (a-4)/(4-a); e) (x²+9y²)/(6xy) + (x-3y)/(3y-x).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) $\frac{x}{5} + \frac{y-1}{1-y} = \frac{x}{5} - 1 = \frac{x-5}{5}$ б) $\frac{a}{6} - \frac{c}{c-3}$. Здесь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $6(c-3)$. Тогда: $\frac{a}{6} - \frac{c}{c-3} = \frac{a(c-3) - 6c}{6(c-3)} = \frac{ac - 3a - 6c}{6(c-3)}$ в) $\frac{2m}{n-m} + \frac{2n}{m-n} = \frac{2m}{n-m} - \frac{2n}{n-m} = \frac{2m - 2n}{n-m} = \frac{2(m-n)}{n-m} = -2$ г) $\frac{5p}{2q-p} + \frac{10q}{p-2q} = \frac{5p}{2q-p} - \frac{10q}{2q-p} = \frac{5p - 10q}{2q-p} = \frac{5(p-2q)}{2q-p} = -5$ д) $\frac{a^2+16}{8a} + \frac{a-4}{4-a} = \frac{a^2+16}{8a} - 1 = \frac{a^2+16 - 8a}{8a} = \frac{(a-4)^2}{8a}$ е) $\frac{x^2+9y^2}{6xy} + \frac{x-3y}{3y-x} = \frac{x^2+9y^2}{6xy} - 1 = \frac{x^2+9y^2 - 6xy}{6xy} = \frac{(x-3y)^2}{6xy}$

Упрости выражение: a) x/5 + (y-1)/(1-y); б) a/6 - c/(c-3); в) 2m/(n-m) + 2n/(m-n); г) 5p/(2q-p) + 10q/(p-2q); д) (a²+16)/(8a) + (a-4)/(4-a); e) (x²+9y²)/(6xy) + (x-3y)/(3y-x).

Ответ ассистента

Другие решения