Найди значение выражения, вычисли, сравни, найди сколько гектаров земли надо было вспахать по норме, какова масса 12 таких деталей и сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути.

Привет! Давай решим эти задания по порядку: 1. **Найдите значение выражения:** * a) $\left(1\frac{5}{6} + \frac{3}{5}\right) \cdot 24 = \left(\frac{11}{6} + \frac{3}{5}\right) \cdot 24 = \left(\frac{55}{30} + \frac{18}{30}\right) \cdot 24 = \frac{73}{30} \cdot 24 = \frac{73 \cdot 4}{5} = \frac{292}{5} = 58,4$ * б) $(4,2 - 5,8) : 20 = -1,6 : 20 = -0,08$ 2. **Вычислите:** * a) $7^3 - 10^3 = 343 - 1000 = -657$ * б) $(-1)^{12} - (-3)^5 = 1 - (-243) = 1 + 243 = 244$ * в) $6 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^3 = 6 \cdot \frac{125}{216} = \frac{125}{36} = 3\frac{17}{36}$ 3. **Не выполняя вычислений, сравните:** * a) $(-8)^5$ и $-8^5$: $(-8)^5 = -32768$, $-8^5 = -32768$. Значит, $(-8)^5 = -8^5$ * б) $0$ и $(-1,5)^3$: $(-1,5)^3 = -3,375$. Значит, $0 > (-1,5)^3$ * в) $(-3)^6$ и $(-5)^7$: $(-3)^6 = 729$, $(-5)^7 = -78125$. Значит, $(-3)^6 > (-5)^7$ * г) $(-2,1)^4$ и $0$: $(-2,1)^4 = 19,4481$. Значит, $(-2,1)^4 > 0$ 4. **За месяц 6 трактористов вспахали 648 га поля, выполнив $\frac{4}{3}$ месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме?** Чтобы найти норму, нужно разделить вспаханное количество на выполненную часть нормы: $648 : \frac{4}{3} = 648 \cdot \frac{3}{4} = 162 \cdot 3 = 486$ 5. **Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. Какова масса 12 таких деталей?** Сначала найдем массу одной детали: $82,8 : 18 = 4,6$ кг Теперь найдем массу 12 деталей: $4,6 \cdot 12 = 55,2$ кг 6. **В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй - 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?** Сначала найдем, сколько бензина израсходовали в первый день: $48 \cdot 0,3 = 14,4$ л Осталось после первого дня: $48 - 14,4 = 33,6$ л Во второй день израсходовали 25% от остатка: $33,6 \cdot 0,25 = 8,4$ л Осталось после второго дня: $33,6 - 8,4 = 25,2$ л **Ответы:** 1. a) 58,4; б) -0,08 2. a) -657; б) 244; в) $3\frac{17}{36}$ 3. a) =; б) >; в) >; г) > 4. 486 гектаров 5. 55,2 кг 6. 25,2 л