Выполни действия: (3b^2 + 2b) / (b^2 - 4) - b / (b - 2)

Question

Вопрос:

Выполни действия: (3b^2 + 2b) / (b^2 - 4) - b / (b - 2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить это, нужно упростить выражение. Давай по шагам: 1. **Приведем дроби к общему знаменателю.** Заметим, что $b^2 - 4$ это разность квадратов, то есть $(b - 2)(b + 2)$. Значит, общий знаменатель будет $(b - 2)(b + 2)$. 2. **Первая дробь:** $\frac{3b^2 + 2b}{b^2 - 4} = \frac{3b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)}$ 3. **Вторая дробь:** $\frac{b}{b - 2} = \frac{b(b + 2)}{(b - 2)(b + 2)} = \frac{b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)}$ 4. **Вычитаем дроби:** $\frac{3b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)} - \frac{b^2 + 2b}{(b - 2)(b + 2)} = \frac{3b^2 + 2b - (b^2 + 2b)}{(b - 2)(b + 2)}$ 5. **Упрощаем числитель:** $\frac{3b^2 + 2b - b^2 - 2b}{(b - 2)(b + 2)} = \frac{2b^2}{(b - 2)(b + 2)}$ **Ответ:** $\frac{2b^2}{(b - 2)(b + 2)}$

Выполни действия: (3b^2 + 2b) / (b^2 - 4) - b / (b - 2)

Ответ ассистента

Другие решения