Реши задачи про смежные углы, если они относятся как 1 : 2; один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°; и дано: α = 30°, β = 140°.

Привет! Сейчас помогу. 1. Пусть один угол $x$, тогда второй $2x$. Зная, что сумма смежных углов равна $180^\circ$, составим уравнение: $$x + 2x = 180$$ $$3x = 180$$ $$x = 60$$ Тогда, углы равны $60^\circ$ и $120^\circ$. 2. Один из углов равен $21^\circ$. Углы, образованные при пересечении двух прямых, являются смежными и вертикальными. Значит: - Вертикальный угол равен $21^\circ$. - Смежный угол равен $180^\circ - 21^\circ = 159^\circ$. - Вертикальный к смежному углу также равен $159^\circ$. 3. На рисунке 1.112: - $\angle 1 = \angle \alpha = 30^\circ$ (вертикальные углы) - $\angle 2 = 180^\circ - \angle \alpha = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$ (смежные углы) - $\angle 3 = \angle \beta = 140^\circ$ (вертикальные углы) - $\angle 4 = 180^\circ - \angle \beta = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$ (смежные углы) **Ответ:** 1. $60^\circ$, $120^\circ$ 2. $21^\circ$, $159^\circ$, $21^\circ$, $159^\circ$ 3. $\angle 1 = 30^\circ$, $\angle 2 = 150^\circ$, $\angle 3 = 140^\circ$, $\angle 4 = 40^\circ$