Построй графики функций и опиши их свойства: a) y = x² - 4x + 4; б) y = -1/3x² + x - 1; в) y = x²+3

Привет! Давай построим графики функций и опишем их свойства. a) $y = x^2 - 4x + 4$ Это парабола. Чтобы построить график, найдем вершину параболы. Координата $x$ вершины: $x_в = -(-4) / (2 * 1) = 2$. Координата $y$ вершины: $y_в = (2)^2 - 4 * 2 + 4 = 0$. Вершина параболы находится в точке $(2, 0)$. Так как коэффициент при $x^2$ положительный, ветви параболы направлены вверх. График: :::div .chart-container @chart-1::: б) $y = - \frac{1}{3}x^2 + x - 1$ Это тоже парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при $x^2$ отрицательный). Найдем вершину параболы: $x_в = -1 / (2 * (-\frac{1}{3})) = \frac{3}{2} = 1.5$. $y_в = - \frac{1}{3} * (\frac{3}{2})^2 + \frac{3}{2} - 1 = - \frac{1}{3} * \frac{9}{4} + \frac{3}{2} - 1 = - \frac{3}{4} + \frac{3}{2} - 1 = - \frac{3}{4} + \frac{6}{4} - \frac{4}{4} = - \frac{1}{4} = -0.25$ Вершина параболы в точке $(1.5, -0.25)$. График: :::div .chart-container @chart-2::: в) $y = x^2 + 3$ Это парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы: $x_в = 0$, $y_в = 3$. Вершина в точке $(0, 3)$. График: :::div .chart-container @chart-3::: **Свойства графиков:** * a) $y = x^2 - 4x + 4$ (парабола, ветви вверх, вершина в $(2, 0)$) * б) $y = - \frac{1}{3}x^2 + x - 1$ (парабола, ветви вниз, вершина в $(1.5, -0.25)$) * в) $y = x^2 + 3$ (парабола, ветви вверх, вершина в $(0, 3)$)