Реши систему уравнений {2x^2 + 3y^2 = 11, 4x^2 + 6y^2 = 11x}.

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений {2x^2 + 3y^2 = 11, 4x^2 + 6y^2 = 11x}.

$Реши систему уравнений {2x^2 + 3y^2 = 11, 4x^2 + 6y^2 = 11x}.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений. Система уравнений: $$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$ Заметим, что второе уравнение можно переписать как $2(2x^2 + 3y^2) = 11x$. Подставим значение из первого уравнения $2 \cdot 11 = 11x$, откуда $22 = 11x$, и значит $x = 2$. Теперь подставим $x = 2$ в первое уравнение: $2(2)^2 + 3y^2 = 11$, то есть $8 + 3y^2 = 11$. Тогда $3y^2 = 3$, и $y^2 = 1$. Значит, $y = 1$ или $y = -1$. Итак, решения системы: $(2, 1)$ и $(2, -1)$. * **Количество пар чисел, являющихся решениями этой системы: 2** * **Все различные значения x, которые вы получили: 2**

Реши систему уравнений {2x^2 + 3y^2 = 11, 4x^2 + 6y^2 = 11x}.

Ответ ассистента

Другие решения