Реши примеры с корнями и уравнения.

Привет! Давай решим эти задания по математике. a) $\sqrt{4} \cdot \sqrt{225} = 2 \cdot 15 = 30$ б) $\sqrt{64} : \sqrt{900} = 8 : 30 = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$ в) $\sqrt{0.49} - \sqrt{0.04} = 0.7 - 0.2 = 0.5$ г) $(\sqrt{8})^2 - 1.5 = 8 - 1.5 = 6.5$ д) $7 \cdot (\frac{2}{7})^2 = 7 \cdot \frac{4}{49} = \frac{28}{49} = \frac{4}{7}$ 3. При каком значении $y$ верно равенство: a) $3\sqrt{y} = 3$ $\sqrt{y} = 1$ $y = 1^2$ $y = 1$ б) $\sqrt{y} - 6 = 0$ $\sqrt{y} = 6$ $y = 6^2$ $y = 36$ в) $\sqrt{y} = -5$ - Здесь нет решения, так как квадратный корень не может быть отрицательным. 4. Решить уравнения. 1) $6x^2 - 5x - 1 = 0$ D = $(-5)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 25 + 24 = 49$ $x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{5 + 7}{12} = \frac{12}{12} = 1$ $x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{5 - 7}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}$ 2) $7x^2 + 8x + 1 = 0$ D = $8^2 - 4 \cdot 7 \cdot 1 = 64 - 28 = 36$ $x_1 = \frac{-8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 7} = \frac{-8 + 6}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$ $x_2 = \frac{-8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 7} = \frac{-8 - 6}{14} = \frac{-14}{14} = -1$ 3) $3x^2 - 7x = 0$ $x(3x - 7) = 0$ $x_1 = 0$ $3x - 7 = 0$ $3x = 7$ $x_2 = \frac{7}{3}$ 4) $x^2 + 5 = 0$ $x^2 = -5$ - Здесь нет решения, так как квадрат числа не может быть отрицательным. 5. Внести под знак корня $5\sqrt{6} = \sqrt{5^2 \cdot 6} = \sqrt{25 \cdot 6} = \sqrt{150}$ 6. Вынести из-под знака корня $\sqrt{8} : 2 = \sqrt{4 \cdot 2} : 2 = 2\sqrt{2} : 2 = \sqrt{2}$