Упрости выражения и вычисли их значения: В) $\frac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{-10}}$ при $n = 10$; Г) $\frac{(cd^3)^{-2}c^{-8}}{(c^{-5})^2(d^{-3})^3}$ при $c = 6$, $d = 3$.

Question

Вопрос:

Упрости выражения и вычисли их значения: В) $\frac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{-10}}$ при $n = 10$; Г) $\frac{(cd^3)^{-2}c^{-8}}{(c^{-5})^2(d^{-3})^3}$ при $c = 6$, $d = 3$.

$Упрости выражения и вычисли их значения: В) $\frac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{-10}}$ при $n = 10$; Г) $\frac{(cd^3)^{-2}c^{-8}}{(c^{-5})^2(d^{-3})^3}$ при $c = 6$, $d = 3$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В) Упростим выражение $\frac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{-10}}$ и вычислим его значение при $n = 10$: $\frac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{-10}} = \frac{n^{-5}n^{9}}{n^{-4-10}} = \frac{n^{-5+9}}{n^{-14}} = \frac{n^{4}}{n^{-14}} = n^{4-(-14)} = n^{4+14} = n^{18}$ Подставим $n = 10$: $10^{18} = 1 000 000 000 000 000 000$ **Ответ: $10^{18}$** Г) Упростим выражение $\frac{(cd^3)^{-2}c^{-8}}{(c^{-5})^2(d^{-3})^3}$ при $c = 6$, $d = 3$: $\frac{(cd^3)^{-2}c^{-8}}{(c^{-5})^2(d^{-3})^3} = \frac{c^{-2}(d^3)^{-2}c^{-8}}{c^{-10}d^{-9}} = \frac{c^{-2}d^{-6}c^{-8}}{c^{-10}d^{-9}} = \frac{c^{-10}d^{-6}}{c^{-10}d^{-9}} = c^{-10-(-10)}d^{-6-(-9)} = c^0d^3 = 1 \cdot d^3 = d^3$ Подставим $d = 3$: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ **Ответ: 27**

Упрости выражения и вычисли их значения: В) $\frac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{-10}}$ при $n = 10$; Г) $\frac{(cd^3)^{-2}c^{-8}}{(c^{-5})^2(d^{-3})^3}$ при $c = 6$, $d = 3$.

Ответ ассистента

Другие решения