Сравни дроби: a) 2/3 и 8/21

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сравнить числители. Чем больше числитель, тем больше дробь. а) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{8}{21}\). Общий знаменатель: 21. \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}\). Так как \(14 > 8\), то \(\frac{2}{3} > \frac{8}{21}\). б) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{2}{5}\). Общий знаменатель: 15. \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\). Так как \(4 < 6\), то \(\frac{4}{15} < \frac{2}{5}\). в) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{17}{40}\). Общий знаменатель: 40. \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}\). Так как \(15 < 17\), то \(\frac{3}{8} < \(\frac{17}{40}\). г) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{31}{36}\). Общий знаменатель: 36. \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}\). Так как \(30 < 31\), то \(\frac{5}{6} < \frac{31}{36}\). д) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{4}{21}\). Общий знаменатель: 42. \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}\). \(\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}\). Так как \(7 < 8\), то \(\frac{1}{6} < \frac{4}{21}\). е) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{11}{15}\). Общий знаменатель: 90. \(\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90}\). \(\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90}\). Так как \(65 < 66\), то \(\frac{13}{18} < \frac{11}{15}\).