Реши примеры с дробями, задачу про время в пути из А в В и из В в С, уравнения и задачи на проценты.

Привет! Давай решим эти задания по порядку. 1) $\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{20 + 14}{35} = \frac{34}{35}$ 2) $\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{7 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{36} = \frac{21 - 20}{36} = \frac{1}{36}$ 3) $2 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{5} = \frac{11}{4} + \frac{17}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 17 \cdot 4}{20} = \frac{55 + 68}{20} = \frac{123}{20} = 6 \frac{3}{20}$ 4) $3 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{6} = \frac{31}{9} - \frac{13}{6} = \frac{31 \cdot 2 - 13 \cdot 3}{18} = \frac{62 - 39}{18} = \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18}$ Вторая задача: Пусть время, затраченное на путь из A в B, равно $3 \frac{1}{6}$ часа, а на путь из B в C - на $1 \frac{1}{3}$ часа меньше. 1) Найдем время, затраченное на путь из B в C: $3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{3} = \frac{19}{6} - \frac{4}{3} = \frac{19 - 8}{6} = \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}$ часа 2) Найдем общее время, затраченное на путь из A в B и из B в C: $3 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{6} = \frac{19}{6} + \frac{11}{6} = \frac{30}{6} = 5$ часов Третья задача: 1) $8 \frac{9}{10} - x = 4 \frac{5}{6}$ $x = 8 \frac{9}{10} - 4 \frac{5}{6} = \frac{89}{10} - \frac{29}{6} = \frac{89 \cdot 3 - 29 \cdot 5}{30} = \frac{267 - 145}{30} = \frac{122}{30} = \frac{61}{15} = 4 \frac{1}{15}$ 2) $\frac{9}{14} + (x - \frac{3}{7}) = \frac{23}{28}$ $x - \frac{3}{7} = \frac{23}{28} - \frac{9}{14} = \frac{23 - 18}{28} = \frac{5}{28}$ $x = \frac{5}{28} + \frac{3}{7} = \frac{5 + 12}{28} = \frac{17}{28}$ Четвертая задача: Чтобы вычислить 80% от 20, нужно 20 умножить на 0.8: $20 \cdot 0.8 = 16$ Пятая задача: Если 80% числа равны 40, то чтобы найти это число, нужно 40 разделить на 0.8: $\frac{40}{0.8} = 50$ Шестая задача: 1) $36\%$ от 50 это $0.36 \cdot 50 = 18$ 2) $10\%$ от 60 это $0.1 \cdot 60 = 6$ 3) Разность между ними: $18 - 6 = 12$ **Ответы:** 1) $\frac{34}{35}$ 2) $\frac{1}{36}$ 3) $6 \frac{3}{20}$ 4) $1 \frac{5}{18}$ 5) 5 часов 6) $x = 4 \frac{1}{15}$ 7) $x = \frac{17}{28}$ 8) 16 9) 50 10) 12