Выполни действия: a) 1/(a²+ab) + 1/(ab+b²), б) 1/(b²-ab) - 1/(ab-a²)

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим! a) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$. Тогда: $$\frac{1}{a^2 + ab} + \frac{1}{ab + b^2} = \frac{1}{a(a+b)} + \frac{1}{b(a+b)} = \frac{b + a}{ab(a+b)} = \frac{a+b}{ab(a+b)} = \frac{1}{ab}$$ б) Сначала упростим знаменатель второй дроби, поменяв знаки, чтобы было удобнее: $$\frac{1}{b^2 - ab} - \frac{1}{ab - a^2} = \frac{1}{b(b-a)} - \frac{1}{a(b-a)} = \frac{a - b}{ab(b-a)} = \frac{-(b-a)}{ab(b-a)} = -\frac{1}{ab}$$ **Ответ:** а) $\frac{1}{ab}$, б) $-\frac{1}{ab}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи