Вычисли количество теплоты, изменение температуры, массу угля, конечную температуру, количество теплоты при сгорании топлива и массу дров.

1. Для решения задачи используем формулу $Q = cm\Delta{T}$, где: - $Q$ - количество теплоты, - $c$ - удельная теплоемкость меди (400 Дж/(кг·°С)), - $m$ - масса меди (10 г = 0.01 кг), - $\Delta{T}$ - изменение температуры (15 °С). $$Q = 400 \cdot 0.01 \cdot 15 = 60 \text{ Дж}$$ 2. Используем ту же формулу $Q = cm\Delta{T}$, но выразим изменение температуры $\Delta{T}$: - $Q$ = 200 Дж - $c$ = 400 Дж/(кг·°С) - $m$ = 20 г = 0,02 кг $$\Delta{T} = \frac{Q}{cm} = \frac{200}{400 \cdot 0.02} = \frac{200}{8} = 25 \text{ °С}$$ 3. Энергия сгорания бензина: $Q_\text{бензина} = q_\text{бензина} \cdot V_\text{бензина} \cdot \rho_\text{бензина}$, где: - $q_\text{бензина}$ = 46 МДж/кг = $46 \cdot 10^6$ Дж/кг, - $V_\text{бензина}$ = 6 м³, - $\rho_\text{бензина}$ = 0,71 · 10³ кг/м³. $$Q_\text{бензина} = 46 \cdot 10^6 \cdot 6 \cdot 0.71 \cdot 10^3 = 195.96 \cdot 10^9 \text{ Дж}$$ Энергия сгорания угля: $Q_\text{угля} = q_\text{угля} \cdot m_\text{угля}$, где $q_\text{угля}$ = 30 МДж/кг = $30 \cdot 10^6$ Дж/кг. $$m_\text{угля} = \frac{Q_\text{бензина}}{q_\text{угля}} = \frac{195.96 \cdot 10^9}{30 \cdot 10^6} = 6532 \text{ кг}$$ 4. Допущение: Вся энергия идет только на нагрев/плавление льда и нагрев воды. Пусть $T$ - конечная температура. Тепло, необходимое для плавления льда: $Q_\text{плавления} = \lambda m_\text{льда} = 34 \cdot 10^4 \cdot 0.5 = 17 \cdot 10^4 \text{ Дж}$. Тепло, необходимое для нагрева льда до 0 °C не требуется, так как он уже при 0 °C. Тепло, необходимое для нагрева воды от плавления льда до конечной температуры $T$: $Q_\text{нагрева льда} = c_\text{воды} m_\text{льда} (T - 0) = 4200 \cdot 0.5 \cdot T = 2100T$. Тепло, отданное водой при охлаждении до температуры $T$: $Q_\text{охлаждения воды} = c_\text{воды} m_\text{воды} (30 - T) = 4200 \cdot 4 \cdot (30 - T) = 16800 (30 - T)$. $$17 \cdot 10^4 + 2100T = 16800 (30 - T)$$ $$170000 + 2100T = 504000 - 16800T$$ $$18900T = 334000$$ $$T = \frac{334000}{18900} \approx 17.67 \text{ °C}$$ 5. Энергия сгорания бензина: $Q_\text{бензина} = q_\text{бензина} \cdot m_\text{бензина} = 46 \cdot 10^6 \cdot 1.5 = 69 \cdot 10^6 \text{ Дж}$. Энергия сгорания спирта: $Q_\text{спирта} = q_\text{спирта} \cdot m_\text{спирта} = 27 \cdot 10^6 \cdot 0.5 = 13.5 \cdot 10^6 \text{ Дж}$. Общее количество теплоты: $Q = Q_\text{бензина} + Q_\text{спирта} = 69 \cdot 10^6 + 13.5 \cdot 10^6 = 82.5 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 82.5 \text{ МДж}$. 6. Сначала нужно нагреть снег от -10 °C до 0 °C: $Q_1 = c_\text{льда} m \Delta{T} = 2100 \cdot 1.5 \cdot 10 = 31500 \text{ Дж}$. Затем растопить снег: $Q_2 = \lambda m = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 1.5 = 510000 \text{ Дж}$. Потом нагреть воду от 0 °C до 5 °C: $Q_3 = c_\text{воды} m \Delta{T} = 4200 \cdot 1.5 \cdot 5 = 31500 \text{ Дж}$. Общее количество теплоты: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 31500 + 510000 + 31500 = 573000 \text{ Дж}$. Масса дров: $m_\text{дров} = \frac{Q}{q} = \frac{573000}{13 \cdot 10^6} \approx 0.044 \text{ кг} = 44 \text{ г}$. **Ответы:** 1. **60 Дж** 2. **25 °С** 3. **6532 кг** 4. **17.67 °С** 5. **82.5 МДж** 6. **44 г**