Реши уравнение (4x+6)/6 - (7x+2)/6 = (5+7x)/6 - (4x-6)/4.

Решим уравнение: $\frac{4x+6}{6} - \frac{7x+2}{6} = \frac{5+7x}{6} - \frac{4x-6}{4}$. 1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель: $$\frac{2(4x+6)}{12} - \frac{2(7x+2)}{12} = \frac{2(5+7x)}{12} - \frac{3(4x-6)}{12}$$ 2. Раскроем скобки в числителях: $$\frac{8x+12}{12} - \frac{14x+4}{12} = \frac{10+14x}{12} - \frac{12x-18}{12}$$ 3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей: $$8x+12 - (14x+4) = 10+14x - (12x-18)$$ 4. Раскроем скобки, учитывая знаки: $$8x+12 - 14x - 4 = 10 + 14x - 12x + 18$$ 5. Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения: $$-6x + 8 = 2x + 28$$ 6. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$-6x - 2x = 28 - 8$$ $$-8x = 20$$ 7. Разделим обе части уравнения на -8, чтобы найти $x$: $$x = \frac{20}{-8} = -\frac{5}{2} = -2.5$$ **Ответ: $x = -2.5$**