Определи истинность высказывания, найди НОД и НОК, реши уравнение и определи количество вариантов похода.

2. Определим истинность высказываний: a) 28 028 028 кратно 7. Проверим: 28 028 028 / 7 = 4 004 004. Значит, высказывание истинно. b) 725 + 90 = 815. 815 делится на 5, так как число заканчивается на 5. Высказывание истинно. c) 42 - 581 = -539. Число -539 не делится на 6, так как 539 нечетное. Высказывание ложно. d) 180 - 16 = 164. Число 164 не кратно 3, так как сумма его цифр (1 + 6 + 4 = 11) не делится на 3. Высказывание ложно. 3. Найдем НОД (10; 15; 45) и НОК (10; 15; 45) перебором: * НОД (10; 15; 45): Общие делители чисел 10, 15 и 45 – это 1 и 5. Наибольший из них – 5. **НОД (10; 15; 45) = 5** * НОК (10; 15; 45): Разложим числа на простые множители: * 10 = 2 * 5 * 15 = 3 * 5 * 45 = 3 * 3 * 5 НОК – это произведение всех простых множителей с учетом наибольшей степени каждого множителя. **НОК (10; 15; 45) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90** Числа 10, 15 и 45 – составные, так как каждое из них имеет больше двух делителей. 4. Решим уравнение: $$5x - 10 = 2 + 2x$$ $$5x - 2x = 2 + 10$$ $$3x = 12$$ $$x = 4$$ **Ответ: x = 4** 5. У туристов 3 пункта маршрута. В каждый пункт можно добраться несколькими способами. Чтобы узнать общее количество вариантов похода, нужно перемножить количество способов добраться до каждого пункта: * В 1-й пункт: 2 способа (по реке или пешком). * Во 2-й пункт: 2 способа (пешком или на велосипеде). * В 3-й пункт: 3 способа (по реке, на велосипеде или пешком). $$2 * 2 * 3 = 12$$ **Ответ: 12 вариантов**