Найди среднее арифметическое чисел из задач 41, 42, 45, 46, 47, 48, 49.

41. а) Среднее арифметическое чисел 8 и 10: $$(8+10)/2 = 9$$ б) Среднее арифметическое чисел 8, 9 и 10: $$(8+9+10)/3 = 9$$ 42. а) Среднее арифметическое чисел 3, 9 и 27: $$(3+9+27)/3 = 13$$ Из данных чисел (3, 9, 27) меньше среднего значения (13) два числа: 3 и 9. Больше среднего значения одно число: 27. б) Среднее арифметическое чисел 6, 10, 16 и 20: $$(6+10+16+20)/4 = 13$$ Из данных чисел (6, 10, 16, 20) меньше среднего значения (13) два числа: 6 и 10. Больше среднего значения два числа: 16 и 20. 45. а) Среднее арифметическое набора чисел 13, 14, 15, 16, 17 равно 15, так как это арифметическая прогрессия и среднее арифметическое равно среднему члену последовательности. б) Среднее арифметическое набора чисел 16, 17, 18, 19, 20 равно 18, так как это арифметическая прогрессия и среднее арифметическое равно среднему члену последовательности. в) Среднее арифметическое набора чисел 21, 22, 23, 24, 25 равно 23, так как это арифметическая прогрессия и среднее арифметическое равно среднему члену последовательности. г) Среднее арифметическое набора чисел 20, 25, 30, 35, 40 равно 30, так как это арифметическая прогрессия и среднее арифметическое равно среднему члену последовательности. д) Среднее арифметическое набора чисел 22, 24, 26, 28, 30 равно 26, так как это арифметическая прогрессия и среднее арифметическое равно среднему члену последовательности. е) Среднее арифметическое набора чисел 102, 104, 106, 108, 110 равно 106, так как это арифметическая прогрессия и среднее арифметическое равно среднему члену последовательности. 46. а) Да, Сергей нашел среднее арифметическое верно, так как для последовательности от 1 до 100 можно использовать формулу $$\frac{1+100}{2} = 50.5$$ б) Пример другого набора чисел, для которого среднее арифметическое равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел: 5, 10, 15, 20, 25. Здесь среднее арифметическое равно 15, что также равно $$\frac{5+25}{2} = 15$$ в) Пример набора, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат: 1, 2, 3. Среднее арифметическое равно 2, но $$\frac{1+3}{2} = 2$$, что совпадает со средним арифметическим, поэтому пример не подходит. Возьмем другой пример: 1, 2, 4. Здесь среднее арифметическое равно $$\frac{1+2+4}{3} = \frac{7}{3} \approx 2.33$$, а $$\frac{1+4}{2} = 2.5$$, что не совпадает со средним арифметическим. 47. a) 1, 2, 3, 4. Среднее арифметическое: $$\frac{1+2+3+4}{4} = 2.5$$ :::div .chart-container @chart-1::: б) 2, 3, 4, 5. Среднее арифметическое: $$\frac{2+3+4+5}{4} = 3.5$$ :::div .chart-container @chart-2::: в) 3, 4, 5, 6. Среднее арифметическое: $$\frac{3+4+5+6}{4} = 4.5$$ :::div .chart-container @chart-3::: г) 10, 11, 12, 13. Среднее арифметическое: $$\frac{10+11+12+13}{4} = 11.5$$ :::div .chart-container @chart-4::: 48. a) Среднее арифметическое набора 2, 4, 7, 8, 9: $$\frac{2+4+7+8+9}{5} = 6$$ б) Среднее арифметическое набора 20, 40, 70, 80, 90: $$\frac{20+40+70+80+90}{5} = 60$$ в) Среднее арифметическое набора 200, 400, 700, 800, 900: $$\frac{200+400+700+800+900}{5} = 600$$ Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 10 и на 100 соответственно. Средние значения наборов б) и в) можно получить, умножив среднее значение набора а) на 10 и на 100 соответственно. 49. Допущение: В задании 49 пункты а), б) и в) содержат опечатку и соответствуют заданию 48. а) Среднее арифметическое набора 2, 4, 7, 8, 9: $$\frac{2+4+7+8+9}{5} = 6$$ б) Среднее арифметическое набора 10, 20, 35, 40, 45: $$\frac{10+20+35+40+45}{5} = 30$$ в) Среднее арифметическое набора 50, 100, 175, 200, 225: $$\frac{50+100+175+200+225}{5} = 150$$ Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 5 и на 25. Как средние значения наборов б) и в) можно получить, умножив среднее значение набора а) на 5 и на 25 соответственно.