Сравни числа: 1) 9/31 и 14/32

Решаю первое задание. 1) Сравним $9/31$ и $14/32$. Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 31 и 32 будет $31 \cdot 32 = 992$. Тогда: $$\frac{9}{31} = \frac{9 \cdot 32}{31 \cdot 32} = \frac{288}{992}$$ $$\frac{14}{32} = \frac{14 \cdot 31}{32 \cdot 31} = \frac{434}{992}$$ Так как $288 < 434$, то $\frac{288}{992} < \frac{434}{992}$, значит $\frac{9}{31} < \frac{14}{32}$. 2) Сравним $17/17$ и $23/21$. $17/17 = 1$. $23/21 > 1$, так как числитель больше знаменателя. Значит, $17/17 < 23/21$. 3) Сравним $1 \frac{15}{17}$ и $1 \frac{1}{16}$. Сравним дробные части: $15/17$ и $1/16$. Приведем к общему знаменателю $17 \cdot 16 = 272$. $$\frac{15}{17} = \frac{15 \cdot 16}{17 \cdot 16} = \frac{240}{272}$$ $$\frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 17}{16 \cdot 17} = \frac{17}{272}$$ Так как $240 > 17$, то $\frac{240}{272} > \frac{17}{272}$, значит $\frac{15}{17} > \frac{1}{16}$. Следовательно, $1 \frac{15}{17} > 1 \frac{1}{16}$. 4) Сравним $17/31$ и $1$. Так как $17 < 31$, то $17/31 < 1$. **Ответ:** 1) $\frac{9}{31} < \frac{14}{32}$ 2) $\frac{17}{17} < \frac{23}{21}$ 3) $1 \frac{15}{17} > 1 \frac{1}{16}$ 4) $\frac{17}{31} < 1$