Выполни умножение, возведи в степень и найди значение выражения.

Конечно, давай решим эти задания! 1. Выполните умножение: a) $\frac{7x^3}{5y} \cdot \frac{15}{7x}$ = $\frac{7 \cdot 15 \cdot x^3}{5 \cdot 7 \cdot x \cdot y}$ = $\frac{3 \cdot x^2}{y}$ б) $\frac{11a^4}{12y} \cdot 8y^3$ = $\frac{11 \cdot 8 \cdot a^4 \cdot y^3}{12 \cdot y}$ = $\frac{22a^4y^2}{3}$ в) $27x^5 \cdot \frac{5}{14x^3}$ = $\frac{27 \cdot 5 \cdot x^5}{14 \cdot x^3}$ = $\frac{135x^2}{14}$ г) $-\frac{16ab^3}{21x^2y} \cdot \frac{49xy}{12a^2b}$ = $-\frac{16 \cdot 49 \cdot a \cdot b^3 \cdot x \cdot y}{21 \cdot 12 \cdot a^2 \cdot b \cdot x^2 \cdot y}$ = $-\frac{28b^2}{9ax}$ 2. Возведите в степень: a) $(\frac{a}{3b})^4$ = $\frac{a^4}{(3b)^4}$ = $\frac{a^4}{81b^4}$ б) $(\frac{6x^3}{5b^4})^2$ = $\frac{(6x^3)^2}{(5b^4)^2}$ = $\frac{36x^6}{25b^8}$ в) $(-\frac{3xy^4}{4a^2b})^3$ = $-\frac{(3xy^4)^3}{(4a^2b)^3}$ = $-\frac{27x^3y^{12}}{64a^6b^3}$ 3. Найдите значение выражения $\frac{(x+3)^2}{4x-20} \cdot \frac{5x-25}{x^2-9}$, если $x = \frac{1}{2}$. $\frac{(x+3)^2}{4x-20} \cdot \frac{5x-25}{x^2-9}$ = $\frac{(x+3)^2 \cdot 5(x-5)}{4(x-5) \cdot (x-3)(x+3)}$ = $\frac{5(x+3)}{4(x-3)}$ Подставим $x = \frac{1}{2}$: $\frac{5(\frac{1}{2}+3)}{4(\frac{1}{2}-3)}$ = $\frac{5(\frac{7}{2})}{4(-\frac{5}{2})}$ = $\frac{\frac{35}{2}}{-\frac{20}{2}}$ = $-\frac{35}{20}$ = $-\frac{7}{4}$ = -1,75 **Ответ:** 1. a) $\frac{3x^2}{y}$ б) $\frac{22a^4y^2}{3}$ в) $\frac{135x^2}{14}$ г) $-\frac{28b^2}{9ax}$ 2. a) $\frac{a^4}{81b^4}$ б) $\frac{36x^6}{25b^8}$ в) $-\frac{27x^3y^{12}}{64a^6b^3}$ 3. -1,75