Выпиши 4 пары смежных и 4 пары вертикальных углов. Найди остальные углы, если один из углов равен 123°. Найди эти углы, если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого. Найди эти углы, если градусные меры смежных углов относятся как 3 : 17.

Привет! Сейчас помогу. 1. Смежные углы (лежат на одной прямой): $\angle MAK$ и $\angle KAS$, $\angle MAP$ и $\angle PAS$, $\angle NBP$ и $\angle PBT$, $\angle NBA$ и $\angle ABT$. Вертикальные углы (лежат друг напротив друга при пересечении двух прямых): $\angle MAK$ и $\angle PAT$, $\angle MAP$ и $\angle TAK$, $\angle NBA$ и $\angle PBT$, $\angle NBP$ и $\angle TBA$. 2. Если один из углов равен $123^\circ$, то смежный с ним равен $180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$. Вертикальные к ним углы равны соответственно $123^\circ$ и $57^\circ$. 3. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 70^\circ$. Их сумма равна $180^\circ$ (так как они смежные). Получаем уравнение: $x + x + 70^\circ = 180^\circ$. Решаем: $$2x = 110^\circ$$ $$x = 55^\circ$$ Тогда другой угол: $55^\circ + 70^\circ = 125^\circ$. 4. Пусть углы $3x$ и $17x$. Их сумма $180^\circ$ (так как они смежные). Получаем уравнение: $3x + 17x = 180^\circ$. Решаем: $$20x = 180^\circ$$ $$x = 9^\circ$$ Тогда углы: $3 \cdot 9^\circ = 27^\circ$ и $17 \cdot 9^\circ = 153^\circ$. **Ответы:** 1. Углы указаны выше. 2. $123^\circ$ и $57^\circ$. 3. $55^\circ$ и $125^\circ$. 4. $27^\circ$ и $153^\circ$.