Реши ребус: АУ + УА = УУМ, АМ + УМ = УММ, определи, какие цифры спрятаны за буквами. Определи, сколько листов выпало из книги, если первая страница выпавших листов имеет номер 213, а номер их последней страницы изображается теми же цифрами, но в ином порядке. Определи, какое число задумал Вася, если Коля умножил его не то на 5, не то на 6, Женя прибавил к результату Коли не то 5, не то 6, Саша отнял от результата Жени не то 5, не то 6, и в итоге получилось 73.

1. Для решения ребуса $\text{АУ} + \text{УА} = \text{УУМ}$ и $\text{АМ} + \text{УМ} = \text{УММ}$ нужно подобрать цифры вместо букв. * Заметим, что $\text{У}$ + $\text{А}$ даёт двузначное число, начинающееся с $\text{У}$. Это значит, что $\text{У}$ = 1. * Тогда $\text{А}$ = 9, так как $9 + 1 = 10$ (то есть $\text{М} = 0$). * Проверим: $91 + 19 = 110$. Все сходится! **Ответ:** $\text{А} = 9$, $\text{У} = 1$, $\text{М} = 0$ 2. Первая страница 213, а последняя состоит из тех же цифр, но в другом порядке. Самое большое число, которое можно составить из этих цифр - 321. Значит, выпали страницы с 213 по 321. Чтобы узнать количество выпавших листов, нужно узнать количество страниц: $321 - 213 + 1 = 109$ страниц. Так как на одном листе две страницы, то количество листов: $109 / 2 = 54,5$. Так как количество листов должно быть целым числом, округляем в большую сторону. **Ответ:** 55 листов 3. Давай попробуем разобраться с задачей про Васино число. С конца начнем! * Саша отнял от результата Жени 5 или 6, и получилось 73. Значит, до вычитания у Жени было $73 + 5 = 78$ или $73 + 6 = 79$. * Женя прибавил к результату Коли 5 или 6. Значит, у Коли было $78 - 5 = 73$, $78 - 6 = 72$, $79 - 5 = 74$ или $79 - 6 = 73$. * Коля умножил число Васи на 5 или 6. Теперь нужно проверить, какое из чисел Коли делится на 5 или на 6. * 73 не делится ни на 5, ни на 6. * 72 делится на 6: $72 / 6 = 12$. * 74 не делится ни на 5, ни на 6. Значит, Вася задумал число 12. **Ответ:** 12