Реши задачи по геометрии из варианта 1

1. Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Пусть одна часть равна $x$, тогда углы равны $x$ и $2x$. Получаем уравнение: $x + 2x = 180°$, $3x = 180°$, $x = 60°$. Значит, углы равны 60° и 120°. **Ответ: 60°, 120°** 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы. При пересечении двух прямых образуются 4 угла. Смежные с углом в 21° равны $180° - 21° = 159°$. Вертикальный углу углу в 21° тоже равен 21°. Вертикальный углу в 159° тоже равен 159°. **Ответ: 21°, 159°, 159°** 3. Дано: $\alpha = 30°$, $\beta = 140°$. Найти: $z_1, z_2, z_3, z_4$. *Недостаточно данных для решения, нужно понимать, что такое z1, z2, z3, z4*. 1. Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими? По рисунку точка В лежит между точками А и С. **Ответ: б) В или С** 2. Отрезок ХМ пересекает прямую а. Отрезок XD пересекает прямую а. Пересекает ли прямую а отрезок МD? Отрезок MD может пересекать, а может и не пересекать прямую а. **Ответ: б) может не пересекать** 3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, прямой. Остальные углы..... Если один из углов прямой (90°), то и все остальные углы прямые. **Ответ: в) прямые** 4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°. Эти углы..... Такие углы называются смежными. **Ответ: а) смежные** 5. Если точка В принадлежит отрезку АС, то... Если точка В лежит на отрезке АС, то сумма длин отрезков АВ и ВС равна длине отрезка АС. **Ответ: а) $AB + BC = AC$** 6. Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то... Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то угол АОВ равен сумме углов АОС и ВОС. **Ответ: б) $\angle AOC + \angle BOC = \angle AOB$** 7. Если точка В – середина отрезка АС, то... Если точка В – середина отрезка АС, то длина отрезка АВ равна половине длины отрезка АС, или длина отрезка АВ равна длине отрезка ВС, и равна половине длины АС, или длина отрезка АС равна удвоенной длине отрезка АВ. **Ответ: a) $AB + BC = AC$** 8. Если луч ОС – биссектриса $\angle AOB$, то... Если луч ОС – биссектриса $\angle AOB$, то $\angle AOC = \angle BOC$. **Ответ: в) $\angle AOC = \angle BOC$**