Реши примеры с дробями.

1. a) $\frac{5}{7} < \frac{4}{6}$ так как $\frac{5}{7} \approx 0.71$, a $\frac{4}{6} \approx 0.67$, значит $\frac{5}{7}$ больше. b) $\frac{6}{13} < \frac{5}{10}$ так как $\frac{6}{13} \approx 0.46$, a $\frac{5}{10} = 0.5$, значит $\frac{5}{10}$ больше. c) $\frac{8}{27} < \frac{7}{20}$ так как $\frac{8}{27} \approx 0.30$, a $\frac{7}{20} = 0.35$, значит $\frac{7}{20}$ больше. d) $\frac{12}{20} < \frac{13}{17}$ так как $\frac{12}{20} = 0.6$, a $\frac{13}{17} \approx 0.76$, значит $\frac{13}{17}$ больше. 2. Чтобы расположить числа $\frac{5}{7}$, $\frac{10}{3}$ и $2$ в порядке возрастания, нужно сравнить их значения. $\frac{5}{7} \approx 0.71$ $\frac{10}{3} \approx 3.33$ $2 = 2$ В порядке возрастания: $\frac{5}{7}, 2, \frac{10}{3}$. 3. Чтобы расположить числа $\frac{12}{5}$, $\frac{17}{10}$ и $2\frac{1}{10}$ в порядке убывания, нужно сравнить их значения. $\frac{12}{5} = 2.4$ $\frac{17}{10} = 1.7$ $2\frac{1}{10} = 2.1$ В порядке убывания: $\frac{12}{5}, 2\frac{1}{10}, \frac{17}{10}$. 4. Выполним действия: a) $2\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3} = 3 + \frac{1+2}{3} = 3 + \frac{3}{3} = 3 + 1 = 4$ b) $1\frac{4}{5} + 3\frac{3}{5} = 4 + \frac{4+3}{5} = 4 + \frac{7}{5} = 4 + 1\frac{2}{5} = 5\frac{2}{5}$ c) $2\frac{6}{7} + 1\frac{5}{12} = 2 + 1 + \frac{6}{7} + \frac{5}{12} = 3 + \frac{6*12 + 5*7}{7*12} = 3 + \frac{72+35}{84} = 3 + \frac{107}{84} = 3 + 1\frac{23}{84} = 4\frac{23}{84}$ d) $3\frac{1}{7} + 1\frac{5}{14} = 3 + 1 + \frac{1}{7} + \frac{5}{14} = 4 + \frac{2+5}{14} = 4 + \frac{7}{14} = 4 + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2}$ 5. Выполним действия: a) $3\frac{1}{3} + 2\frac{2}{5} = 3 + 2 + \frac{1}{3} + \frac{2}{5} = 5 + \frac{5+6}{15} = 5 + \frac{11}{15} = 5\frac{11}{15}$ b) $4\frac{5}{6} + 5\frac{3}{4} = 4 + 5 + \frac{5}{6} + \frac{3}{4} = 9 + \frac{10+9}{12} = 9 + \frac{19}{12} = 9 + 1\frac{7}{12} = 10\frac{7}{12}$ c) $1\frac{1}{24} + 5\frac{5}{8} = 1 + 5 + \frac{1}{24} + \frac{5}{8} = 6 + \frac{1+15}{24} = 6 + \frac{16}{24} = 6 + \frac{2}{3} = 6\frac{2}{3}$ d) $3\frac{2}{9} + 1\frac{5}{12} = 3 + 1 + \frac{2}{9} + \frac{5}{12} = 4 + \frac{8+15}{36} = 4 + \frac{23}{36} = 4\frac{23}{36}$ 6. Выполним действия: a) $\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{8}{25}$ b) $\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 7} = \frac{2}{35}$ c) $\frac{5}{9} \cdot \frac{31}{35} = \frac{5 \cdot 31}{9 \cdot 35} = \frac{155}{315} = \frac{31}{63}$ d) $\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}$ 7. Выполним действия: a) $\frac{4}{5} : \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ b) $\frac{2}{5} : \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ c) $\frac{7}{9} : \frac{2}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{21}{18} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ d) $\frac{9}{10} : \frac{4}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{4} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 4} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$ 8. Представим дроби в виде десятичных: a) $\frac{14}{16} = \frac{7}{8} = 0.875$ b) $\frac{45}{30} = \frac{3}{2} = 1.5$ c) $\frac{117}{26} = \frac{9}{2} = 4.5$ d) $2\frac{4}{20} = 2 + \frac{4}{20} = 2 + \frac{1}{5} = 2 + 0.2 = 2.2$