Реши уравнение $1 - \frac{97}{2x^2 - 1} = 0$. Если корней несколько, в ответ запиши меньший из них.

Question

Вопрос:

Реши уравнение $1 - \frac{97}{2x^2 - 1} = 0$. Если корней несколько, в ответ запиши меньший из них.

$Реши уравнение $1 - \frac{97}{2x^2 - 1} = 0$. Если корней несколько, в ответ запиши меньший из них.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. $$1 - \frac{97}{2x^2 - 1} = 0$$ Для начала, перенесем единицу в правую часть: $$- \frac{97}{2x^2 - 1} = -1$$ Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минусов: $$\frac{97}{2x^2 - 1} = 1$$ Теперь избавимся от дроби, умножив обе части на $(2x^2 - 1)$: $$97 = 2x^2 - 1$$ Перенесем -1 в левую часть: $$97 + 1 = 2x^2$$ $$98 = 2x^2$$ Разделим обе части на 2: $$x^2 = 49$$ Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm 7$$ Итак, у нас два корня: $x = 7$ и $x = -7$. Нам нужно выбрать меньший из них. **Ответ: -7**

Реши уравнение $1 - \frac{97}{2x^2 - 1} = 0$. Если корней несколько, в ответ запиши меньший из них.

Ответ ассистента

Другие решения