Найди значение выражения 6^15*6^-13

Конечно, давай решим эти задания по порядку: 1. Найдите значение выражения: * a) $6^{15} \cdot 6^{-13} = 6^{15-13} = 6^2 = 36$ * б) $4^{-6} : 4^{-3} = 4^{-6 - (-3)} = 4^{-3} = \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64}$ * в) $(5^{-1})^3 = 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}$ 2. Упростите выражение: * a) $(x^{-2})^{-4} \cdot x^{-7} = x^{(-2) \cdot (-4)} \cdot x^{-7} = x^8 \cdot x^{-7} = x^{8-7} = x$ * б) $1{,}2a^5b^3 \cdot 5a^6b^{-6} = 1{,}2 \cdot 5 \cdot a^{5+6} \cdot b^{3+(-6)} = 6a^{11}b^{-3} = \frac{6a^{11}}{b^3}$ 3. Преобразуйте выражение: * a) $\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2} = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \cdot (x^{-4})^{-2} \cdot (y^{-2})^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^{2} \cdot x^{8} \cdot y^{4} = \frac{9}{4}x^8y^4$ * б) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2} \cdot 10x^3y^4 = \left(\frac{6y^{-1}}{5x^{-2}}\right)^{2} \cdot 10x^3y^4 = \frac{36y^{-2}}{25x^{-4}} \cdot 10x^3y^4 = \frac{36 \cdot 10}{25} \cdot \frac{x^3}{x^{-4}} \cdot \frac{y^4}{y^2} = \frac{72}{5}x^7y^2 = 14{,}4x^7y^2$ 4. Вычислите: $\frac{5^{-9} \cdot 25^{-2}}{125^{-4}} = \frac{5^{-9} \cdot (5^2)^{-2}}{(5^3)^{-4}} = \frac{5^{-9} \cdot 5^{-4}}{5^{-12}} = \frac{5^{-13}}{5^{-12}} = 5^{-13 - (-12)} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0{,}2$ 5. Представьте произведение $(6{,}8 \cdot 10^6) \cdot (4{,}5 \cdot 10^{-8})$ в стандартном виде числа. $(6{,}8 \cdot 10^6) \cdot (4{,}5 \cdot 10^{-8}) = 6{,}8 \cdot 4{,}5 \cdot 10^6 \cdot 10^{-8} = 30{,}6 \cdot 10^{-2} = 0{,}306$