Вопрос:

Сократи дробь (x²-9)/(x²-4x-21).

Фотография

Ответ ассистента

Для сокращения дроби $\frac{x^2-9}{x^2-4x-21}$ нужно разложить числитель и знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов и теорему Виета. 1. Разложим числитель $x^2 - 9$ как разность квадратов: $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$. 2. Разложим знаменатель $x^2 - 4x - 21$. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -4, а в произведении -21. Это числа -7 и 3. Значит, $x^2 - 4x - 21 = (x - 7)(x + 3)$. 3. Теперь запишем дробь с разложенными числителем и знаменателем: $\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 7)(x + 3)}$. 4. Сократим дробь на общий множитель $(x + 3)$: $\frac{(x - 3)}{(x - 7)}$. **Ответ: $\frac{x-3}{x-7}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи