Найди разность дробей $\frac{2a}{4a^2 - 6ab} - \frac{3b}{4a^2 - 9b^2}$

Question

Вопрос:

Найди разность дробей $\frac{2a}{4a^2 - 6ab} - \frac{3b}{4a^2 - 9b^2}$

$Найди разность дробей $\frac{2a}{4a^2 - 6ab} - \frac{3b}{4a^2 - 9b^2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти разность дробей $\frac{2a}{4a^2 - 6ab} - \frac{3b}{4a^2 - 9b^2}$, нужно: 1. Разложить знаменатели на множители: $$4a^2 - 6ab = 2a(2a - 3b)$$ $$4a^2 - 9b^2 = (2a - 3b)(2a + 3b)$$ 2. Найти общий знаменатель: Общий знаменатель будет $2a(2a - 3b)(2a + 3b)$. 3. Привести дроби к общему знаменателю: $$\frac{2a}{2a(2a - 3b)} - \frac{3b}{(2a - 3b)(2a + 3b)} = \frac{2a(2a + 3b)}{2a(2a - 3b)(2a + 3b)} - \frac{3b ">2a}{2a(2a - 3b)(2a + 3b)}$$ 4. Выполнить вычитание: $$\frac{2a(2a + 3b) - 3b \cdot 2a}{2a(2a - 3b)(2a + 3b)} = \frac{4a^2 + 6ab - 6ab}{2a(2a - 3b)(2a + 3b)} = \frac{4a^2}{2a(2a - 3b)(2a + 3b)}$$ 5. Сократить дробь: $$\frac{2a}{(2a - 3b)(2a + 3b)} = \frac{2a}{4a^2 - 9b^2}$$ **Ответ: $\frac{2a}{4a^2 - 9b^2}$**

Найди разность дробей $\frac{2a}{4a^2 - 6ab} - \frac{3b}{4a^2 - 9b^2}$

Ответ ассистента

Другие решения