Вопрос:

Реши неравенство $\sqrt{x^2+2x} > -3-x^2$

$Реши неравенство $\sqrt{x^2+2x} > -3-x^2$$

Фотография

Ответ ассистента

Определим область допустимых значений (ОДЗ): $x^2 + 2x \ge 0$. Это значит, что $x(x+2) \ge 0$. Решая это неравенство, получаем $x \in (-\infty, -2] \cup [0, +\infty)$. Теперь решим исходное неравенство: $\sqrt{x^2+2x} > -3-x^2$. Заметим, что левая часть всегда неотрицательна (по определению квадратного корня), а правая часть всегда отрицательна (так как $-3-x^2 < 0$ для любого $x$). Следовательно, неравенство выполняется для всех $x$ из ОДЗ. Таким образом, решением неравенства является $x \in (-\infty, -2] \cup [0, +\infty)$. **Ответ: $x \in (-\infty, -2] \cup [0, +\infty)$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши неравенство $\sqrt{x^2+2x} &gt; -3-x^2$

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство $\sqrt{x^2+2x} > -3-x^2$