Докажи, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, является осью симметрии треугольника.

Question

Вопрос:

Докажи, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, является осью симметрии треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Для доказательства, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, является осью симметрии треугольника, нужно вспомнить свойства равнобедренного треугольника: углы при основании равны, а биссектриса, проведённая к основанию, является и медианой, и высотой. 2. Чтобы построить точку, симметричную точке $M$ относительно середины отрезка $AB$, нужно найти середину отрезка $AB$, затем через эту середину провести прямую, на которой лежит отрезок $MM_1$, где $M_1$ — искомая точка, и $MM_1$ делится серединой $AB$ пополам. 3. Определим, какие фигуры имеют центр симметрии: a) Отрезок имеет центр симметрии — середину отрезка. б) Луч не имеет центра симметрии. в) Пара пересекающихся прямых имеет центр симметрии — точку пересечения прямых. г) Квадрат имеет центр симметрии — точку пересечения его диагоналей.

Докажи, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, является осью симметрии треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения