Найди третью сторону треугольника, если известна первая сторона и то, что она на 9 2/15 см больше второй стороны; определи массу каждого из продуктов (риса, макарон и фасоли) в отдельности, если известны их общая масса, масса риса и макарон вместе, а также масса фасоли и макарон; найди две дроби, если их сумма равна 22 3/21, а разность на 3/11 меньше суммы.

1. Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$. Из условия известно, что $a = 7\frac{2}{15}$ см и $a = b + 9\frac{2}{15}$ см. Надо найти $c$. **Допущение:** для решения необходимо знать периметр или другую зависимость, связывающую сторону $c$ с $a$ и $b$. Без этой информации найти $c$ невозможно. 2. Обозначим массу риса как $R$, макарон как $M$, фасоли как $F$. Из условия имеем систему уравнений: $$\begin{cases} R + M + F = 11 \\ R + M = 4.3 \\ F + M = 5\frac{2}{5} = 5.4 \end{cases}$$ Выразим $F$ из первого уравнения: $F = 11 - (R + M) = 11 - 4.3 = 6.7$ кг. Подставим это значение в третье уравнение: $6.7 + M = 5.4$, откуда $M = 5.4 - 6.7 = -1.3$ кг. Это невозможно, так как масса не может быть отрицательной. **Ошибка в условии или опечатка.** 3. Пусть $x$ и $y$ – искомые дроби. Тогда: $$\begin{cases} x + y = 22\frac{3}{21} \\ x - y = \frac{3}{11}(x+y) \end{cases}$$ Подставим значение суммы в первое уравнение: $$x - y = \frac{3}{11} \cdot 22\frac{3}{21} = \frac{3}{11} \cdot \frac{465}{21} = \frac{3 \cdot 155}{11 \cdot 7} = \frac{465}{77}$$ Теперь у нас есть система: $$\begin{cases} x + y = \frac{465}{21} \\ x - y = \frac{465}{77} \end{cases}$$ Сложим уравнения, чтобы найти $x$: $$2x = \frac{465}{21} + \frac{465}{77} = \frac{465 \cdot 11 + 465 \cdot 3}{231} = \frac{465 \cdot 14}{231} = \frac{465 \cdot 2}{33} = \frac{930}{33} = \frac{310}{11}$$ $$x = \frac{310}{22} = \frac{155}{11} = 14\frac{1}{11}$$ Теперь найдём $y$: $$y = \frac{465}{21} - x = \frac{465}{21} - \frac{155}{11} = \frac{465 \cdot 11 - 155 \cdot 21}{231} = \frac{5115 - 3255}{231} = \frac{1860}{231} = \frac{620}{77}$$ $$y = \frac{620}{77} = 8\frac{4}{77}$$ **Ответ:** $x = 14\frac{1}{11}$, $y = 8\frac{4}{77}$