Определи модуль ускорения электропоезда при равноускоренном прямолинейном движении без начальной скорости, если за четвертую секунду он прошел 14 м.

Question

Вопрос:

Определи модуль ускорения электропоезда при равноускоренном прямолинейном движении без начальной скорости, если за четвертую секунду он прошел 14 м.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы равноускоренного движения. Допущение: будем считать, что электропоезд начал движение из состояния покоя. Пусть $a$ – ускорение электропоезда, $t$ – время, а $S_t$ – путь, пройденный за время $t$. Тогда: 1. Путь, пройденный за $t$ секунд, выражается формулой: $S_t = \frac{at^2}{2}$. 2. Путь, пройденный за 3 секунды: $S_3 = \frac{a \cdot 3^2}{2} = \frac{9a}{2}$. 3. Путь, пройденный за 4 секунды (по условию это на 14 метров больше, чем за 3 секунды): $S_4 = \frac{a \cdot 4^2}{2} = \frac{16a}{2} = 8a$. 4. Разница между путем за 4 секунды и путем за 3 секунды равна 14 метрам: $S_4 - S_3 = 14$. Подставим известные значения и решим уравнение: $$8a - \frac{9a}{2} = 14$$ $$\frac{16a - 9a}{2} = 14$$ $$\frac{7a}{2} = 14$$ $$7a = 28$$ $$a = 4 \ м/с^2$$ **Ответ: Ускорение электропоезда равно 4 м/с²**

Определи модуль ускорения электропоезда при равноускоренном прямолинейном движении без начальной скорости, если за четвертую секунду он прошел 14 м.

Ответ ассистента

Другие решения