Сократи дробь 14a^4b/49a^3b^2.

1. Сократи дробь: a) $\frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2a}{7b}$ б) $\frac{3x}{x^2 + 4x} = \frac{3x}{x(x+4)} = \frac{3}{x+4}$ в) $\frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} = \frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)} = \frac{y-z}{2}$ 2. Представь в виде дроби: a) $\frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1) + x(x-9)}{3x^2} = \frac{9x - 3 + x^2 - 9x}{3x^2} = \frac{x^2 - 3}{3x^2}$ б) $\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b} = \frac{(2a+b) - (2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} = \frac{2b}{4a^2 - b^2}$ в) $\frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2 + 3c} = \frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c - (5c - 2)}{c(c+3)} = \frac{2}{c(c+3)}$ 3. Найди значение выражения $\frac{a^2 - b}{a} - a$ при $a = 0.2$, $b = -5$. $\frac{a^2 - b}{a} - a = \frac{a^2 - b - a^2}{a} = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{0.2} = 25$ **Ответ: 25** 4. Упрости выражение $\frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x}$ $\frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x} = \frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{(x-3)(x+3)} - \frac{2}{x} = \frac{3x(x+3) - x(x+15) - 2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3x^2+9x - x^2 - 15x - 2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3x^2+9x - x^2 - 15x - 2x^2 + 18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6x + 18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6}{x(x+3)}$ 5. При каких целых значениях $a$ является целым числом значение выражения $\frac{(a+1)^2 - 6a + 4}{a}$? $\frac{(a+1)^2 - 6a + 4}{a} = \frac{a^2 + 2a + 1 - 6a + 4}{a} = \frac{a^2 - 4a + 5}{a} = a - 4 + \frac{5}{a}$ Чтобы выражение было целым числом, необходимо, чтобы $\frac{5}{a}$ было целым числом. Это возможно, если $a$ является делителем числа 5. Делители числа 5: -5, -1, 1, 5. **Ответ: a = -5, -1, 1, 5**