Реши неравенство (x+2)/(x-12) ≥ 0, заменив его системами неравенств.

Question

Вопрос:

Реши неравенство (x+2)/(x-12) ≥ 0, заменив его системами неравенств.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить неравенство $\frac{x+2}{x-12} \ge 0$, нужно рассмотреть два случая: 1. Когда и числитель, и знаменатель больше или равны нулю: * $x + 2 \ge 0$ => $x \ge -2$ * $x - 12 > 0$ => $x > 12$ (строго больше, потому что знаменатель не может быть равен нулю) В этом случае, решением будет $x > 12$. 2. Когда и числитель, и знаменатель меньше или равны нулю: * $x + 2 \le 0$ => $x \le -2$ * $x - 12 < 0$ => $x < 12$ В этом случае, решением будет $x \le -2$. Объединяя оба случая, получаем решение: $x \in (-\infty; -2] \cup (12; +\infty)$ **Ответ: $x \in (-\infty; -2] \cup (12; +\infty)$**

Реши неравенство (x+2)/(x-12) ≥ 0, заменив его системами неравенств.

Ответ ассистента

Другие решения