Найди корни уравнений: √3x-1=1, √6x + 4 = 2, √12-x=0, √12 + x − 7 = 3, √5x-1-4 = 6, 16-√x - 2 = 7, 12-√3-6x = -2.

Привет! Давай решим эти уравнения. a) $\sqrt{3x-1} = 1$ Возводим обе части уравнения в квадрат: $3x - 1 = 1^2$ $3x - 1 = 1$ $3x = 2$ $x = \frac{2}{3}$ Проверка: $\sqrt{3 \cdot \frac{2}{3} - 1} = \sqrt{2 - 1} = \sqrt{1} = 1$ Ответ: $x = \frac{2}{3}$ б) $\sqrt{6x + 4} = 2$ Возводим обе части уравнения в квадрат: $6x + 4 = 2^2$ $6x + 4 = 4$ $6x = 0$ $x = 0$ Проверка: $\sqrt{6 \cdot 0 + 4} = \sqrt{4} = 2$ Ответ: $x = 0$ в) $\sqrt{12 - x} = 0$ Возводим обе части уравнения в квадрат: $12 - x = 0^2$ $12 - x = 0$ $x = 12$ Проверка: $\sqrt{12 - 12} = \sqrt{0} = 0$ Ответ: $x = 12$ а) $\sqrt{12 + x} - 7 = 3$ $\sqrt{12 + x} = 10$ Возводим обе части уравнения в квадрат: $12 + x = 100$ $x = 88$ Проверка: $\sqrt{12 + 88} - 7 = \sqrt{100} - 7 = 10 - 7 = 3$ Ответ: $x = 88$ б) $\sqrt{5x - 1} - 4 = 6$ $\sqrt{5x - 1} = 10$ Возводим обе части уравнения в квадрат: $5x - 1 = 100$ $5x = 101$ $x = \frac{101}{5} = 20.2$ Проверка: $\sqrt{5 \cdot 20.2 - 1} - 4 = \sqrt{101 - 1} - 4 = \sqrt{100} - 4 = 10 - 4 = 6$ Ответ: $x = 20.2$ в) $16 - \sqrt{x - 2} = 7$ $\sqrt{x - 2} = 9$ Возводим обе части уравнения в квадрат: $x - 2 = 81$ $x = 83$ Проверка: $16 - \sqrt{83 - 2} = 16 - \sqrt{81} = 16 - 9 = 7$ Ответ: $x = 83$ г) $12 - \sqrt{3 - 6x} = -2$ $\sqrt{3 - 6x} = 14$ Возводим обе части уравнения в квадрат: $3 - 6x = 196$ $-6x = 193$ $x = -\frac{193}{6} \approx -32.17$ Проверка: $12 - \sqrt{3 - 6 \cdot (-\frac{193}{6})} = 12 - \sqrt{3 + 193} = 12 - \sqrt{196} = 12 - 14 = -2$ Ответ: $x = -\frac{193}{6}$