Реши с подробным решением задачи по физике из IMAGE

Конечно, давай решим эти задачи по физике вместе! 1. Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с, нужно сначала найти уравнение скорости, взяв производную от координаты по времени: $v(t) = \frac{dx}{dt} = 8 - 2t$. Теперь приравняем это к -2 и решим уравнение: $8 - 2t = -2$. Отсюда $2t = 10$, и $t = 5$ с. **Ответ: 2) 5 с** 2. Проекции скорости даны уравнениями $v_x = 4 - 3t$ и $v_y = 4t$. Ускорение — это производная скорости по времени. Для $v_x$ ускорение $a_x = \frac{dv_x}{dt} = -3$ м/с², а для $v_y$ ускорение $a_y = \frac{dv_y}{dt} = 4$ м/с². Полное ускорение можно найти как векторную сумму, но здесь спрашивается просто ускорение, с которым движется точка, и даны варианты только для одной компоненты. Так как изменение скорости происходит по оси $ОX$, то ускорение равно $-3$ м/с$^2$. В вариантах ответов нет такого значения. Вероятно, подразумевается модуль ускорения, тогда $a = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ м/с$^2$. **Ответ: 4) 5 м/с²** 3. Здесь нам известно, что через 10 секунд ракета находилась на расстоянии 5 км = 5000 м. Если предположить, что ракета двигалась с постоянным ускорением из состояния покоя, то можно использовать формулу $s = ut + \frac{1}{2}at^2$, где $s$ — расстояние, $u$ — начальная скорость (в данном случае 0), $a$ — ускорение, и $t$ — время. Тогда $5000 = 0 + \frac{1}{2}a(10)^2$, откуда $5000 = 50a$, и $a = 100$ м/с². **Ответ: 3) 100 м/с²** 4. Зависимость координаты от времени $x = 5 + 16t - 2t^2$. Чтобы найти момент времени, когда проекция скорости равна нулю, сначала найдем уравнение скорости: $v(t) = \frac{dx}{dt} = 16 - 4t$. Приравняем это к нулю: $16 - 4t = 0$. Отсюда $4t = 16$, и $t = 4$ с. **Ответ: 2) 4 с**