На фабрике шьют футболки и платья. Если на каждые 5 футболок шьют 3 платья, и всего произведено 64 изделия, сколько футболок было сшито?

Question

Вопрос:

На фабрике шьют футболки и платья. Если на каждые 5 футболок шьют 3 платья, и всего произведено 64 изделия, сколько футболок было сшито?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ - количество футболок, а $y$ - количество платьев. Тогда у нас есть два условия: 1. На каждые 5 футболок шьют 3 платья. Это значит, что отношение количества футболок к количеству платьев равно 5/3. Математически это можно записать так: $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$. 2. Всего произведено 64 изделия. Это значит, что $x + y = 64$. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными: $$\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{5}{3} \\ x + y = 64 \end{cases}$$ Решим эту систему. Из первого уравнения выразим $x$ через $y$: $x = \frac{5}{3}y$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$\frac{5}{3}y + y = 64$$ Приведем к общему знаменателю: $$\frac{5y + 3y}{3} = 64$$ $$\frac{8y}{3} = 64$$ Теперь найдем $y$: $$y = \frac{64 \cdot 3}{8} = 8 \cdot 3 = 24$$ Теперь найдем $x$: $$x = 64 - y = 64 - 24 = 40$$ **Ответ: 40**

На фабрике шьют футболки и платья. Если на каждые 5 футболок шьют 3 платья, и всего произведено 64 изделия, сколько футболок было сшито?

Ответ ассистента

Другие решения